初三数学二次函数难题

初三数学二次函数难题，一提到初中最难得数学题是什么?大家可能都会说初三数学二次函数难题是最难得啦，其实却是是这样的，因为初三数学二次函数难题对我们的知识要求很高，知识掌握量很大，因此我们大家不容易求解。

已知抛物线y=kx2+2kx-3k,交x轴于A,B两点(A在B的左边)，交y轴于C点，且Y有最大值

(1)求抛物线的解析式

(2)在抛物线是否存在点p，使三角形PBC是直角三角形，求出点P坐标，若不存在，说明理由。

小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意的一跳。函数h=3.5t-4.9t²(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是多少秒?

解答如下：

题目有两种解法：

1、配方法

y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²

所以上面的函数可以配方为

h=3.5t-4.9t²==-(49/10)t^2 + (35/10)t

=-(49/10)[t^2 - (5/7)t]

=-(49/10)[t^2 - (5/7)t + (5/14)^2 - (5/14)^2]

=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8

[t - (5/14)]^2》0 所以h=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8《 5/8

所以t=5/14时 h最高为5/8

2、图象法

对于二次函数其图象为抛物线 由二次项系数为负 判断抛物线开口向下

y存在最大值 而且可以知道其在对称轴处出现顶点 也就是最大值

由y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²

对称轴为-b/2a 所以当x=b/2a时 y取得最值

所以h=3.5t-4.9t² 在t=5/14时 h最高为5/8

再难得题目也会解答的方法，我们大家只要掌握了这类题目的突破点，然后一步一步地去做下去，我们一定能够克服难题，战胜初三数学二次函数难题。