初二数学反比例函数教案

反比例函数是我们初中数学里面的重要内容，学好反比例函数对我们后来高中的数学学习也会有很大的帮助。下面是我们学大教育编辑的初二数学反比例函数教案，希望同学们能够认真阅读，从中学到一些有用的东西，为我们的数学学习做好准备。

一、内容和内容解析

本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象的研究和分析来确定反比例函数的性质。反比例函数是最基本的初等函数之一，是后续学习各类函数的基础。反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系。反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法。这在学习数轴、平面直角坐标系时，学生已经接触过，结合本课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势。其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式(确定自变量取值范围)”到“作图(列表、描点、连线)”，再到“性质(观察图象探究性质)”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用。本节所体现的函数学习的一般规律和方法，也是继一次函数后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃。教材中呈现的“函数概念—函数的图象和性质—函数的实际应用”的结构，是学习初等函数的有效方法。另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法。 因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础。

二、教学目标和目标解析

教学目标

1、知识技能：会用描点法画反比例函数的图象;理解和应用反比例函数的性质。

2、数学思考：通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。

3、情感态度与价值观：感知反比例函数的对称性。学会欣赏数学美的审美能力。

目标解析

准确画出反比例函数的图象，是探究反比例函数性质的前提。此时，虽然学生已经学过用描点法画函数图象，但是由于反比例函数图象的特殊性，会画反比例函数的图象，仍是学习中的目标之一。

(2)通过列表、描点、画出反比例函数的图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数三种表示方法(列表法、解析式法和图象法)的理解。

(3)在探究反比例函数性质的过程中，让学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。

(4)反比例函数y=x(k) (x≠0)的图象具有对称性体现了数学美要让学生在学习过程中感受对称美，提高数学美的审美能力。

三、教学问题诊断分析

本节课，本人认为会遇到如下的问题

(1)“列表”时确定自变量x的取值缺乏代表性及忽略x≠0等现象.

(2)“连线”时，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线.

(3)对双曲线与x轴、y轴越来越靠近但不相交的趋势难以理解.

(4)特殊的反比例函数性质能否推广到一般情况.

(5) 在运用“类比”的方法研究反比例函数的过程中，是否关注反比例函数与一次函数之间的“差异性”

(6) 对函数的认识，完全等价于对其图形的认识.

教学时，应注意进行有针对性的引导，注意从解析式的分析入手，让学生先进行“数”(x≠0,y≠0,k≠o)、“式”(解析式中x、y的反比例关系)的分析，进而过渡到对“形”(图象)的认识。这种再强调，无疑会使学生对反比例函数图象和性质的认识更加科学精确。

以上就是初二数学反比例函数教案的全部内容了，相信只要同学们认真阅读这篇文章，从中总结出一些学习反比例函数的小技巧，我们一定能够学好反比例函数，学好初中数学的。