高一数学教案课文—任意角和弧度制教案

高中的学习最关键的一年是哪一年?可能很多人会说是高三，但是我个人觉得是高一，因为只有在高一把基础打好，把好的学习习惯养成，这样在剩下的两年里才会学的游刃有余，下面来看一下高一数学教案课文—任意角和弧度制教案。

《任意角和弧度制》教案

【教学目标】1.理解任意角的概念. 2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写. 3.了解弧度制，能进行弧度与角度的换算. 4.认识弧长公式，能进行简单应用.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深. 5.了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.

【导入新课】复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系 提出问题：1.初中所学角的概念. 2.实际生活中出现一系列关于角的问题. 3.初中的角是如何度量的?度量单位是什么?4.1°的角是如何定义的?弧长公式是什么?5.角的范围是什么?如何分类的?

新授课阶段一、角的定义与范围的扩大1.角的定义：一条射线绕着它的端点O，从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成一个角，点O是角的顶点，射线,OAOB分别是角的终边、始边. 说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为.2.角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角;负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角;零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角. 说明：零角的始边和终边重合. 3.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负轴重合，则(1)象限角：若角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 例如：30,390,330都是第一象限角;300,60是第四象限角. (2)非象限角(也称象限间角、轴线角)：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.例如：90,180,270等等. 说明：角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合”.因为x轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线. 4.终边相同的角的集合：由特殊角30看出：所有与30角终边相同的角，连同30角自身在内，都可以写成30360kkZ的形式;反之，所有形如30360kkZ的角都与30角的终边相同.从而得出一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合|360,SkkZ，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和. 说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同. 例1 在0与360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角?(1)120;(2)640;(3)95012. 解：(1)120240360，所以，与120角终边相同的角是240，它是第三象限角;(2)640280360，所以，与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角;(3)95012129483360，

3 所以，95012角终边相同的角是12948角，它是第二象限角. 例2 若3601575,kkZ，试判断角所在象限. 解：∵3601575(5)360225,kk (5)kZ ∴与225终边相同， 所以，在第三象限. 例3 写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来：(1)60;(2)21;(3)36314.解：(1)|60360,SkkZ，S中适合360720的元素是 601360300,60036060,601360420.(2)|21360,SkkZ，S中适合360720的元素是 21036021,211360339,212260699(3)|36314360,SkkZS中适合360720的元素是 36314236035646,363141360314,36314036036314.例4 写出第一象限角的集合M.分析：(1)在360内第一象限角可表示为090;(2)与0,90终边相同的角分别为0360,90360,()kkkZ;(3)第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：|36090360,MkkkZ

看完上文高一数学教案课文—任意角和弧度制教案之后，希望能够对你在这一章节的学习有所帮助，也希望你能好好的把握高一的学习时光。